OFDM 원리¶

규격 · 개정판

802.11-2024 Clause 17 (OFDM PHY: 64-FFT, 312.5 kHz) · Clause 19/21 (HT/VHT: 같은 수비학, 더 넓은 대역) · Clause 27 (HE: 256-FFT/20 MHz, 78.125 kHz) · 802.11be Clause 36

한눈에 보기

넓은 채널 하나로 빠르게 보내면 다중 경로 반사파 때문에 앞뒤 심볼이 겹칩니다. OFDM은 채널을 수십–수천 개의 좁은 부반송파로 나눠 각각 느리게 보냅니다.

부반송파 하나는 좁은 대역이라 그 안에서는 채널이 평탄해 보이고, **곱셈 한 번(1-tap 등화)**으로 보정할 수 있습니다.
부반송파들은 서로 직교해서, 스펙트럼이 겹쳐도 수신기가 FFT로 정확히 분리합니다.
심볼 앞에 GI(Guard Interval, 셀룰러의 CP)를 붙여 반사파가 다음 심볼을 침범하지 못하게 합니다.

Wi-Fi는 1999년 802.11a부터 OFDM을 썼고, Wi-Fi 6에서 부반송파 간격을 1/4로 좁혀(312.5 → 78.125 kHz) 같은 대역에 4배 많은 부반송파를 넣었습니다.

OFDM 부반송파 — 각 부반송파의 피크(점)에서 다른 부반송파는 모두 0을 지납니다. 그래서 스펙트럼이 겹쳐도 서로 간섭하지 않습니다.

GI가 심볼 간 간섭을 막는 방법¶

GI는 심볼 끝부분을 복사해 앞에 붙인 것입니다. 반사파의 지연이 GI보다 짧으면, 수신기의 FFT 창 안에는 같은 심볼만 들어옵니다.

GI의 역할 — 지연이 GI 안에 있으면 이전 심볼의 꼬리가 FFT 창 앞에서 끝나서 심볼 간 간섭이 없습니다. 남는 효과는 부반송파별 위상 회전뿐입니다.

802.11 OFDM 파라미터¶

항목	11a/g/n/ac	11ax/be	셀룰러 (참고: LTE·NR 15 kHz)
부반송파 간격 Δf	312.5 kHz	78.125 kHz	15 kHz (NR은 15×2^μ)
유효 심볼 (DFT 구간)	3.2 µs	12.8 µs	66.7 µs
GI	0.8 µs (Short GI 0.4 µs)	0.8 / 1.6 / 3.2 µs	4.7 µs (Normal CP)
심볼 전체	4.0 µs (3.6 µs)	13.6 / 14.4 / 16.0 µs	71.4 µs
20 MHz FFT 크기	64	256	—
GI 오버헤드	20 % (11.1 %)	5.9 % / 11.1 % / 20 %	6.7 %

간격을 좁히면 심볼이 길어져 같은 GI의 오버헤드 비율이 줄어듭니다. 대신 부반송파가 촘촘해져 주파수 오차·위상 잡음·도플러에 민감해집니다. 11ax가 1/4로 줄인 것은 실내의 느린 채널 변화와 하드웨어 발전을 고려한 절충입니다. 세부 톤 배치는 OFDM 파라미터와 톤 플랜에 있습니다.

송수신 흐름¶

flowchart LR
    A["비트"] --> B["스크램블러"] --> C["채널 인코더<br/>BCC/LDPC"] --> D["인터리버 /<br/>톤 매퍼"] --> E["QAM 매핑"] --> F["IFFT"] --> G["GI 추가"] --> H["DAC·RF"]
    H -.무선 채널.-> I["RF·ADC"] --> J["동기·GI 제거"] --> K["FFT"] --> L["채널 추정·등화<br/>(LTF, 파일럿)"] --> M["QAM 디매핑<br/>(LLR)"] --> N["디코더"] --> O["비트"]

수신기는 프리앰블의 STF로 패킷 시작과 대략적인 주파수 오차를, LTF로 부반송파별 채널을 추정합니다. 데이터 구간에서는 파일럿 톤으로 남은 위상 오차를 심볼마다 추적합니다.

전문가 노트 — 수식과 구현 포인트

OFDM 심볼. \(k\)번째 부반송파의 QAM 심볼 \(X_k\)에 대해

\[ x(t) = \sum_{k} X_k \, e^{\,j 2\pi k \Delta f (t - T_{GI})}, \qquad 0 \le t < T_{GI} + T_{DFT},\quad T_{DFT} = 1/\Delta f \]

수신 측에서 GI를 버리고 \(T_{DFT}\) 구간을 FFT하면 \(Y_k = H_k X_k + N_k\)가 되어 부반송파마다 \(\hat X_k = Y_k / \hat H_k\)(또는 MMSE)로 등화합니다.

샘플링. 11a 20 MHz는 64-FFT에 20 Msps, 3.2 µs = 64 샘플, GI 0.8 µs = 16 샘플입니다. 11ax 20 MHz는 256-FFT에 같은 20 Msps, 12.8 µs = 256 샘플, GI 0.8 µs = 16 샘플입니다. 즉 샘플링 속도는 그대로 두고 FFT를 4배로 키운 것입니다.

CFO 허용치. 802.11 송신기의 주파수 허용 오차는 ±20 ppm입니다. 5.8 GHz에서 송수신 합계 40 ppm이면 약 232 kHz로, 312.5 kHz 간격의 74 %, 78.125 kHz 간격의 약 3배에 해당합니다. 따라서 11ax/be는 L-STF/L-LTF로 큰 오차를 먼저 보정한 뒤에 HE 부분으로 넘어가며, UL OFDMA에서는 STA들이 트리거 프레임 기준으로 주파수를 ±350 Hz 수준까지 맞춰야 합니다.

PAPR. OFDM은 부반송파가 많을수록 순간 피크 전력이 커져 PA 백오프가 필요합니다. Wi-Fi는 상향에도 DFT-s-OFDM을 쓰지 않고 OFDM을 그대로 쓰며, 대신 소형 RU(OFDMA)에서 단말의 전력 스펙트럼 밀도를 높여 상향 커버리지를 확보합니다.