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동기신호 (PSS · SSS)

스펙 · 릴리즈

TS 36.211 §6.11 (동기 신호: §6.11.1 PSS, §6.11.2 SSS) · 셀 탐색: TS 36.213 §4.1 · 성능: TS 36.133

Rel-8~ (NB-IoT NPSS/NSSS: §10.2.7, Rel-13)

한눈에 보기

전원을 켠 단말은 주변에 어떤 셀이 있는지 전혀 모릅니다. 그래서 모든 셀이 항상 같은 위치에서 보내는 신호를 먼저 찾습니다. 그것이 동기신호입니다.

  • PSS (Primary Synchronization Signal): 3가지 중 하나. 찾으면 5 ms 타이밍과 셀 ID의 일부(0, 1, 2 중 하나)를 알 수 있습니다.
  • SSS (Secondary Synchronization Signal): 168가지 중 하나. 찾으면 10 ms 프레임 경계와 셀 ID의 나머지를 알 수 있습니다.

둘을 합치면 PCI (Physical Cell ID) = 3 × (SSS 번호) + (PSS 번호), 총 504개입니다.

셀 ID 구조

\[ N_{ID}^{cell} = 3\,N_{ID}^{(1)} + N_{ID}^{(2)}, \qquad N_{ID}^{(1)} \in \{0,\dots,167\},\ N_{ID}^{(2)} \in \{0,1,2\} \]
신호 시퀀스 길이 운반 정보
PSS Zadoff-Chu, 루트 \(u\) = 25, 29, 34 63 (가운데 1개 제외 → 62) \(N_{ID}^{(2)}\), 5 ms 슬롯 타이밍
SSS 길이 31 m-시퀀스 두 개를 교차 배치 + 스크램블 62 \(N_{ID}^{(1)}\), 서브프레임 0/5 구분 → 프레임 타이밍, CP 길이, FDD/TDD

시간·주파수 위치

  • 주파수: 대역폭과 상관없이 항상 중앙 62 부반송파(DC 제외), 양옆 5개씩은 비워 둠 → 중앙 6 RB(1.08 MHz)만 보면 됨
  • 시간: 10 ms에 두 번 (서브프레임 0, 5)

PSS SSS PBCH 시간 위치

FDD에서는 SSS와 PSS가 슬롯 0·10의 마지막 두 심볼에 붙어 있고, TDD에서는 SSS가 서브프레임 0·5의 마지막 심볼, PSS가 서브프레임 1·6(DwPTS)의 세 번째 심볼에 있습니다.
FDD TDD
PSS 슬롯 0, 10의 마지막 심볼 서브프레임 1, 6의 3번째 심볼 (DwPTS)
SSS 슬롯 0, 10의 끝에서 두 번째 심볼 슬롯 1, 11의 마지막 심볼
PSS–SSS 간격 SSS 바로 다음 심볼 SSS 뒤 3 심볼

단말은 PSS와 SSS의 상대 위치로 FDD/TDD를, 심볼 간격의 미세한 차이로 Normal/Extended CP를 구분합니다.

셀 탐색 순서

flowchart LR
    A[주파수 스캔<br/>100 kHz 래스터] --> B[PSS 상관<br/>3개 후보]
    B -->|5 ms 타이밍<br/>N_ID2| C[SSS 검출<br/>168 × 2 후보]
    C -->|프레임 타이밍<br/>N_ID1 · CP · 듀플렉스| D[PCI 결정]
    D --> E[CRS로 채널 추정]
    E --> F[PBCH 디코딩<br/>MIB]
전문가 노트 — 시퀀스 생성과 검출

PSS 시퀀스 (TS 36.211 §6.11.1.1).

\[ d_u(n) = \begin{cases} e^{-j\pi u n(n+1)/63} & n = 0,\dots,30 \\ e^{-j\pi u (n+1)(n+2)/63} & n = 31,\dots,61 \end{cases} \]

ZC 시퀀스의 \(n = 31\)(DC 위치) 원소를 빼고 62개를 DC 양옆에 놓습니다. 루트 29와 34는 합이 63이라 서로 복소 켤레(conjugate) 시퀀스이므로, 상관기 하나의 실수·허수부를 재조합해 두 루트를 동시에 검출하는 구현 기법이 있습니다. 시간 영역에서 ZC는 일정한 진폭을 가져 자기상관이 우수합니다.

SSS 시퀀스 (§6.11.2.1). 짝수·홀수 위치에 길이 31 시퀀스를 번갈아 놓습니다.

\[ d(2n) = \begin{cases} s_0^{(m_0)}(n)\,c_0(n) & \text{서브프레임 0} \\ s_1^{(m_1)}(n)\,c_0(n) & \text{서브프레임 5} \end{cases} \qquad d(2n+1) = \begin{cases} s_1^{(m_1)}(n)\,c_1(n)\,z_1^{(m_0)}(n) & \text{서브프레임 0} \\ s_0^{(m_0)}(n)\,c_1(n)\,z_1^{(m_1)}(n) & \text{서브프레임 5} \end{cases} \]

\(m_0, m_1\)은 \(N_{ID}^{(1)}\)에서 결정되는 순환 이동값이고, \(c_0, c_1\)은 \(N_{ID}^{(2)}\)에 의존하는 스크램블 시퀀스입니다. 서브프레임 0과 5에서 두 시퀀스의 순서가 바뀌므로 SSS 하나만 봐도 하프 프레임 위치를 알 수 있습니다.

검출 실무. - 주파수 오프셋: 초기 발진기 오차(수 ppm → 2 GHz에서 수 kHz)가 PSS 상관을 떨어뜨리므로, 여러 주파수 가설로 상관하거나 CP 상관으로 미리 보정합니다. - PSS 루트 간 교차상관과 같은 PCI mod 3 이웃은 PSS 검출을 어렵게 합니다(같은 PSS → 신호가 합쳐짐). - SSS 코히어런트 검출은 PSS로 추정한 채널을 씁니다. 그래서 PSS와 SSS가 가까이 있는 FDD 배치가 고속 이동에 유리합니다. - TS 36.133은 셀 식별 시간 요구사항(예: 동일 주파수 800 ms 수준, SINR −6 dB 조건)을 정합니다.

NB-IoT (Rel-13). NPSS(서브프레임 5, 길이 11 ZC × 11 심볼, 커버 코드), NSSS(서브프레임 9, 짝수 프레임, 길이 131 ZC)를 쓰며 PCI는 같은 504개입니다.

LTE ↔ NR 비교

항목 LTE NR
PCI 수 504 1008 (\(N_{ID}^{(1)}\) 0–335)
PSS 시퀀스 ZC 63 (62 사용) m-시퀀스 127
SSS 시퀀스 m-시퀀스 31 × 2 교차 Gold 127
위치 캐리어 중앙 고정 캐리어 안 어디든 (GSCN 래스터), SSB로 PBCH와 묶음
주기 5 ms 고정 SSB 주기 5–160 ms (초기 탐색 가정 20 ms)
빔 단일 SSB 버스트로 빔 스윕 (최대 64)

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