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디지털 변조 (QAM)

스펙 · 릴리즈

LTE: TS 36.211 §7.1 (변조 매퍼) · NR: TS 38.211 §5.1 · EVM 요구사항: TS 36.104 / 38.104 (기지국), 36.101 / 38.101 (단말)

256QAM: LTE DL Rel-12, LTE UL Rel-14, NR Rel-15 · 1024QAM: LTE DL Rel-15, NR DL Rel-17

한눈에 보기

변조는 비트를 전파의 진폭과 위상에 싣는 방법입니다. 가로축(I)과 세로축(Q) 평면에 점을 찍고, 점 하나가 여러 비트를 뜻하게 합니다.

  • QPSK: 점 4개 → 한 번에 2비트
  • 16QAM: 점 16개 → 4비트
  • 64QAM: 점 64개 → 6비트
  • 256QAM: 점 256개 → 8비트

점이 많을수록 한 번에 많이 보내지만, 점 사이가 좁아져서 잡음에 약해집니다. 그래서 기지국은 단말의 채널 상태를 보고 좋으면 높은 변조, 나쁘면 낮은 변조를 고릅니다(링크 적응).

성상도

QAM 성상도

평균 전력을 같게 맞춘 QPSK, 16QAM, 64QAM, 256QAM 성상도. 점 개수가 4배가 될 때마다 점 간격은 약 절반이 됩니다.
변조 비트/심볼 \(Q_m\) 정규화 계수 최소 점 간격 (평균 전력 1) 필요 SNR 대략 (코딩 포함)
π/2-BPSK 1 \(1/\sqrt{2}\) 1.414 매우 낮음 (커버리지 한계용)
QPSK 2 \(1/\sqrt{2}\) 1.414 −5 ~ 10 dB
16QAM 4 \(1/\sqrt{10}\) 0.632 8 ~ 16 dB
64QAM 6 \(1/\sqrt{42}\) 0.309 14 ~ 22 dB
256QAM 8 \(1/\sqrt{170}\) 0.153 20 ~ 28 dB
1024QAM 10 \(1/\sqrt{682}\) 0.077 28 dB 이상

필요 SNR은 코딩률에 따라 크게 달라지는 참고값입니다. 정확한 동작 범위는 CQI 표와 MCS 표가 정합니다.

Gray 매핑

이웃한 두 점의 비트 패턴은 딱 1비트만 다르게 배치합니다. 잡음 때문에 옆 점으로 잘못 판정해도 비트 오류는 1개로 끝납니다. LTE와 NR의 변조 매퍼는 모두 Gray 매핑입니다. 예를 들어 16QAM에서 앞 두 비트는 I/Q 부호(사분면), 뒤 두 비트는 안쪽/바깥쪽 진폭을 정합니다.

지원 현황

LTE DL LTE UL NR DL NR UL
π/2-BPSK — — — ✔ (DFT-s-OFDM 전용)
QPSK · 16QAM · 64QAM ✔ Rel-8 ✔ Rel-8 (64QAM은 Cat 5 등) ✔ ✔
256QAM ✔ Rel-12 ✔ Rel-14 ✔ Rel-15 ✔ Rel-15
1024QAM ✔ Rel-15 — ✔ Rel-17 (FR1) —
전문가 노트 — 매핑 수식, LLR, EVM

16QAM 매핑 (TS 38.211 §5.1.4). 비트 \(b(4i), \dots, b(4i+3)\)에 대해

\[ d(i) = \frac{1}{\sqrt{10}}\Big\{(1-2b(4i))\big[2-(1-2b(4i+2))\big] + j(1-2b(4i+1))\big[2-(1-2b(4i+3))\big]\Big\} \]

짝수 비트는 I축, 홀수 비트는 Q축에 대응하고, 첫 비트 쌍이 부호를 정합니다. 64QAM/256QAM은 같은 구조를 단계적으로 중첩한 형태입니다.

연판정(soft) 복조. 수신기는 0/1을 바로 정하지 않고 비트별 LLR(Log-Likelihood Ratio)을 계산해서 디코더에 넘깁니다.

\[ LLR(b_k) = \ln\frac{P(b_k=0\,|\,y)}{P(b_k=1\,|\,y)} \approx \frac{1}{\sigma^2}\Big(\min_{s\in S_k^1}|y-hs|^2 - \min_{s\in S_k^0}|y-hs|^2\Big) \]

(max-log 근사). Turbo/LDPC 디코더 성능은 LLR의 품질에 크게 좌우됩니다.

EVM 요구사항 (기지국, TS 36.104 / 38.104). 송신기 왜곡이 고차 변조를 망치지 않도록 정한 한계입니다.

변조 EVM 한계
QPSK 17.5 %
16QAM 12.5 %
64QAM 8 %
256QAM 3.5 %
1024QAM (NR FR1) 2.5 %

EVM 3.5%는 SNR로 약 29 dB에 해당합니다(\(SNR \approx -20\log_{10} EVM\)). 수신 SNR이 아무리 좋아도 송신 EVM이 이보다 나쁘면 256QAM을 쓸 수 없습니다.

π/2-BPSK. 연속된 심볼의 위상을 90°씩 돌려서 위상이 180° 반전되는 순간을 없앱니다. 스펙트럼 정형(spectrum shaping)과 함께 쓰면 PAPR이 매우 낮아져 상향 커버리지 한계 지역에서 유리합니다.

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